一直等腰三角形ABC中,一腰AB上的中线CD将三角形ABC中得周长分为9和12 两部分,求腰长AB

题目

一直等腰三角形ABC中,一腰AB上的中线CD将三角形ABC中得周长分为9和12 两部分,求腰长AB
在三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,且BD=AD.求证AD=BC

答案

1.AD+AC=12,BD+BC=9,AD=BD,所以AC-BC=AB-BC=12-9=3,所以BC+AC＋AB=BC+(BC+3)+(BC+3)=12+9=21,所以BC=5,AC=AB=82.BD=AD,所以三角形DAB为等腰三角形,所以角DAB=角DBA,又由于BD是角平分线,所以角DBA=角DBC=1/2角ACB,所...