如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．

题目

如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．

答案

证明：∵四边形ABCD为菱形，
∴AD=AB=CD=CB，∠B=∠D．
又∵CE=CF，
∴CD-CE=CB-CF，
即DE=BF．
∴△ADE≌△ABF．
∴AE=AF．