将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大（　　） A.7 B.6 C.5 D.4

题目

将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大（　　）
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4

答案

长方体体积=（30-2x）²x，
将x=7代入得：体积为（30-14）²×7=1792；
将x=6代入得：体积为（30-12）²×6=1944；
将x=5代入得：体积为（30-10）²×5=2000；
将x=4代入得：体积为（30-8）²×4=1936，
则x=5时，体积最大．
故选C．