初三培优题目数学

题目

初三培优题目数学
已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c 过点A（4,0）,B（1,3）.
1、求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴合顶点坐标
2、记该抛物线的对称轴为直线L,社抛物线上的点P（m,n ）在第四象限中,点P关于直线L的对称点为E,点E关于x轴的对称点为F,若四边形OPAF的面积为20,求m、n 的值.

答案

1、把点A（4,0）,B（1,3）代入y=-x2+bx+c 得0=16+4b+c3=1+b+c解得b=-6,c=8所以抛物线的表达式为y=x2-6x+82、对称轴x=-2a分之b=3,L即为直线x=31）当p在对称轴左边,p到对称轴的距离是3-m,所以到对称点E的距离是2（3-m)...