已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0，求证：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根．

题目

已知关于x的一元二次方程x²-mx+m-2=0，求证：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根．

答案

证明：△=m²-4（m-2）
=m²-4m+8
=（m-2）²+4，
∵（m-2）²≥0，
∴（m-2）²+4＞0，即△＞0，
∴无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根．