两个集合A与B之差记作“A-B”,其定义为A-B={x|x∈A,∧x∉B},如果集A={x|x=a²-4a+5,a∈R},集合B={x|x≥m,m∈R},使得A-B≠∅

题目

两个集合A与B之差记作“A-B”,其定义为A-B={x|x∈A,∧x∉B},如果集A={x|x=a²-4a+5,a∈R},集合B={x|x≥m,m∈R},使得A-B≠∅的m的取值范围是

答案

在A集中,x=a²-4a+5,把这个看成以a为自变量,x为因变量的一元二次函数,可求得函数对称轴为a=2,此时x=1,则函数顶点为(2,1),开口向上,所以x≥1,集A={x|x≥1}
A-B≠∅的意思就是有x能满足x∈A且x∉B,则让B包含于A即可,所以m＞1
如题,有不懂的还可以问