f(x)乘sinx函数是周期为派的奇函数,则f(x)为什么可以cosx
题目
f(x)乘sinx函数是周期为派的奇函数,则f(x)为什么可以cosx
答案
cosx*sinx=0.5*2sinxcosx=0.5sin2x
g(x)=0.5sin2x,T=2π/2=π,g(-x)=0.5sin-2x=-0.5sin2x=-g(x)
所以g(x)是周期为π的奇函数
所以f(x)=cosx符合条件,即f(x)可以为cosx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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