若{an}通项公式an=n+c(c是常数),则{an}是公差为1的等差数列.

题目

若{an}通项公式an=n+c(c是常数),则{an}是公差为1的等差数列.
就是这个题,是判断命题真假的,原命题和它的逆命题,都要判断出来,

答案

都是真的,
原：an=n+c那么a(n+1)-an=1所以是真的
逆：因为是等差数列所以an-a(n-1)=1,那么,an=1+a(n-1）=1+1+1+.+a1
(前面为n-1个1相加)所以an=n+ a1 -1可以认为C=a1 -1