一导体在外电场中处于静电平衡时,导体上面元dS的电荷面密度为δ,那么面元dS所受电场力的大小为?（请...

题目

一导体在外电场中处于静电平衡时,导体上面元dS的电荷面密度为δ,那么面元dS所受电场力的大小为?（请...
一导体在外电场中处于静电平衡时,导体上面元dS的电荷面密度为δ,那么面元dS所受电场力的大小为?

答案

F/dS=δ^2/(2ε0)
某一小面元dS,其表面的电场强度是δ/ε0,但要算该面元上的δdS的受力的话,我们就需要求出该面元以外的电荷产生的总电场
可以这么考虑,将这一小面元dS,取厚度为极小,放大看作一均匀带电平面板
此时,由其本身带电δ产生的电场,为δ/(2ε0),内外表面都有
则此电场叠加上该面元以外的电荷产生的总电场,才是总的实际的电场
所以该面元以外的电荷产生的电场为δ/ε0-δ/(2ε0)=δ/(2ε0)
所以面元dS所受电场力的大小为δ*δ/(2ε0)=δ^2/(2ε0)