在三角形ABC内,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,a,b,c成等差数列,且a=2c,求(1)cosA=?

题目

在三角形ABC内,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,a,b,c成等差数列,且a=2c,求(1)cosA=?
（2）三角形面积为3倍根15/4,求b?

答案

(1)∵a,b,c成等差数列 ∴2b=a+c 又a=2c ∴c=a/2,b=3a/4∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(9a^2/16+a^2/4-a^2)/(3a^2/4)=-1/4(2)∵sin^2A+cos^2A=1∴sin^2A=1-cos^2A=15/16∵0＜A＜180°∴sinA=√15/4∵2b=a+c 又a=2c ∴c=...