一道双曲线题目

题目

一道双曲线题目
已知双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 左右焦点分别为F1 、F2,过点F2作与x轴垂直的直线于双曲线一个交点为P,且角P F1 F2=30°,则双曲线的渐进线方程为_____
要具体的过程 答案是±√2x

答案

可设PF2=x,则PF1=2x.2c=(√3)x.2a=PF1-PF2=x.∴2c=(√3)x,2a=x.===>c=(√3)a.===>c²=3a².===>b²=c²-a²=2a².===>b/a=√2.∴渐近线方程：y=±(b/a)x=±(√2)x.