实践与操作:在课堂上,李老师和同学们探究了与三角形面积相关的问题.如图,已知点A、B同在直线a上,点C1、C2在直线a的同一侧. (1)过C1画C1M⊥AB,垂足为M,过C2画C2N⊥AB,垂足为N;
题目
实践与操作:在课堂上,李老师和同学们探究了与三角形面积相关的问题.如图,已知点A、B同在直线a上,点C
1、C
2在直线a的同一侧.
(1)过C
1画C
1M⊥AB,垂足为M,过C
2画C
2N⊥AB,垂足为N;
(2)用圆规比较C
1M、C
2N的大小;
(3)试问三角形C
1AB面积和三角形C
2AB面积是否相等?为什么?
(4)连接C
1C
2,问AB与C
1C
2是否互相平行?(用直尺和三角板画平行线的方法加以校验)
(5)在与点C
1、C
2的同一侧,画三角形C
3AB,三角形C
4AB,并使三角形C
3AB、三角形C
4AB面积都与三角形C
1AB面积相等;通过以上画图,问点C
3、C
4同在直线C
1C
2上吗?
(6)当三角形有一个顶点在直线C
1C
2上运动时,它和点A、B一起构成的三角形面积是否有变化?
答案
(1)C
1M和C
2N即为所求.
(2)C
1M=C
2N;
(3)△C
1AB和△C
2AB的面积相等;
∵C
1M=C
2N,且AB为两三角形同底,
∴根据三角形面积计算公式,△C
1AB和△C
2AB的面积相等.
(4)AB与C
1C
2平行.
(5)如图△C
3AB和△C
4AB即为所求三角形,点C
3、C
4在直线C
1C
2上.
(6)当三角形有一个顶点在直线C
1C
2上时,它和点A、B组成的三角形面积没有变化.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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