二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像开口向下,且满足(-a),b.c是等比数列,a,b,(a-c)

题目

二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像开口向下,且满足(-a),b.c是等比数列,a,b,(a-c)
二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像开口向下,且满足（-a),b.c是等差数列,a,b,(a-c)是等比数列,试求不等式f(x)≥0的解集.

答案

-a+c=2b
a-c=-2b
a(a-c)=b²
a(-2b)=b²
-2a=b
-a+c=-4a c=-3a
f(x)=ax²+bx+c开口向下 所以a=0
ax²-2ax-3a>=0
x²-2x-3