函数f（x）=x4-2x2+5在区间[-2，2]上的最大值是_；最小值是_．

题目

函数f（x）=x⁴-2x²+5在区间[-2，2]上的最大值是______；最小值是______．

答案

令t=x²，由-2≤x≤2，可得0≤t≤4，
由于二次函数g（t）=f（x）=x⁴-2x²+5=t²-2t+5=（t-1）²+4 的对称轴为t=1，
则函数g（t） 在区间[0，4]上的最大值是g（4）=13，最小值为 g（1）=4，
故答案为 13，4．