与圆A：（x+5)~2 + 2 = 49和圆B：（x-5)~2 + 2 = 1都外切的圆的圆心P的轨迹方程是?为什么?

题目

与圆A：（x+5)~2 + 2 = 49和圆B：（x-5)~2 + 2 = 1都外切的圆的圆心P的轨迹方程是?为什么?

答案

大圆圆心A（-5,0）,小圆圆心B（5,0）,设动圆圆心C（x,y）,则由|CA|-|CB|=6得√[(x+5)^2+y^2]-√[(x-5)^2+y^2]=6,
可知圆心轨迹是该双曲线的右半支