E、F分别在平行四边形ABCD的边CD、BC上,EF∥BD,求证：ΔADB面积等于ΔABF面积

题目

E、F分别在平行四边形ABCD的边CD、BC上,EF∥BD,求证：ΔADB面积等于ΔABF面积

答案

证明：连DF 、BE
∵EF‖BD
∴S△DFB=S△DEB
∵AB‖DE
∴S△DEB=S△ADE
同理
S△DFB=S△ABF
所以
S△ADE=S△ABF