定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在[-2,0]上是单调增函数,若f(1-m)＜f(m),求m的取值范围.

题目

定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在[-2,0]上是单调增函数,若f(1-m)＜f(m),求m的取值范围.
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答案

定义在[-2,2]上的偶函数
f(x)在[-2,0]上是单调增函数
所以函数自变量x离y轴越远函数值越小
f(1-m)所以-2≤1-m≤2,-2≤m≤2,|1-m|>|m|
所以-1≤m≤3,-2≤m≤2,m<1/2
所以-1≤m<1/2