过点M（2，-2p）作抛物线x2=2py（p＞0）的两条切线，切点分别为A、B，若线段AB中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为 _ ．
题目
过点M（2，-2p）作抛物线x2=2py（p＞0）的两条切线，切点分别为A、B，若线段AB中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为 ___ ．
答案
设过点M的抛物线的切线方程为：y+2p=k（x-2）与抛物线的方程联立消y得：x2-2pkx+4pk+4p2=0此方程的判别式等于0，∴pk2-4k-4p=0设切线的斜率分别为k1，k2，则k1+k2=4p此时x=pk，∴y=x22p=pk22=2(k+p)设A（x1，y1），B...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点