1、已知有理数x、y、z满足x-y=8,xy+zz= -16

题目

1、已知有理数x、y、z满足x-y=8,xy+zz= -16
zz=z的平方
提示下:我想到了(x-y)^2++xy+z^2
=x^2+y^2+z^2+xy
卡壳了,这样的思路对吗?

答案

(x+y)^2=(x-y)^2+4xy
=64+4(-z^2-16)
=-4z^2=0
所以(x+y)^2=0
所以x+y=0
x-y=8
x=4,y=-4
z=0