若不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4

题目

若不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4

答案

设二次函数y=(a-2)x²+2(a-2)x-4
由二次函数的图象可知：当开口向下即二次项系数小于0,且与x轴无交点即判别式小于0时,y值恒小于0
a-2＜0,得a＜2
Δ=4(a-2)²+16(a-2)=4(a+2)(a-2)＜0,得-2＜a＜2
取两者交集得a的取值范围-2＜a＜2
采用数形结合的方法即可