已知四边形ABCD的周长是24cm，边AB=xcm，边BC比AB的两倍长3cm，边CD的长等于AB与BC两条边长的和． （1）用含x的代数式表示边AD的长； （2）求x的取值范围．

题目

已知四边形ABCD的周长是24cm，边AB=xcm，边BC比AB的两倍长3cm，边CD的长等于AB与BC两条边长的和．
（1）用含x的代数式表示边AD的长；
（2）求x的取值范围．

答案

（1）由题意可得BC=（2x+3）cm，CD=BC+AB=（3x+3）cm，AD=24-AB-BC-CD=（18-6x）cm；
（2）由于四边形ABCD的边长不为负数，
因此x＞0且18-6x＞0，即0＜x＜3，
那么x的取值范围应该是0＜x＜3．