在50个连续的奇数1,3,5,…,99中选取k个数,使得它们的和为1949,那么k的最大值是多少?
题目
在50个连续的奇数1,3,5,…,99中选取k个数,使得它们的和为1949,那么k的最大值是多少?
答案
首先1,3,5…是首项为1,公差为2的等差数例,
所以前n项和为n2,且442<1949<452,452=2025,
为了让K最大,我们不能取大于第45项的数89,
所以我们取n=45,而452-1949=76,
则我们要在前45项里面减去几个数 让这几个数的值为76,且我们要减去最少的数,
因为前面的等差数的第n项为2n-1,当n=38时,第38项等于75,我们只要在减去第一项就可以满足题意思,则我们在45项的基础上只要减去第38项和第一项,则K=45-2=43.
答:K最大值为43.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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