设f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，则f（x）是偶函数的充要条件是（ ） A.f（0）=1 B.f（0）=0 C.f′（0）=1 D.f′（0）=0
题目
设f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，则f（x）是偶函数的充要条件是（ ）
A. f（0）=1
B. f（0）=0
C. f′（0）=1
D. f′（0）=0
答案
∵f（x）=sin（ωx+φ）是偶函数
∴由函数f（x）=sin（ωx+φ）图象特征可知x=0必是f（x）的极值点，
∴f′（0）=0
故选D
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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