EF是直角△ABC斜边AB上的两点 AE=AC BF=BC 则∠ECF的度数是多少

题目

EF是直角△ABC斜边AB上的两点 AE=AC BF=BC 则∠ECF的度数是多少
描述下图
∠C为直角 AB为斜边 ∠B在左下角 ∠C在右下角 ∠A右上角

答案

∵AB =AE
∴∠ACE =90°-1/2∠A
∵BC =BF
∴∠BCF=90°-1/2∠B
∵∠ACB =90°
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACE +∠BCF =90°-1/2∠A+90°-1/2∠B=135°
∴∠CEF =∠ACE +∠BCF-∠ACB=135°-90°=45°