若不等式组x＞a+2x＜3a−2有解，试判断不等式组x＞2−ax＜a+2的解的情况．

题目

若不等式组

x＞a+2 x＜3a−2

有解，试判断不等式组

x＞2−a x＜a+2

的解的情况．

答案

由不等式组

x＞a+2 x＜3a−2

有解可得a+2＜3a-2，即a＞2．故不等式组

x＞2−a x＜a+2

有解，解为2-a＜x＜a+2．

由不等式组

x＞a+2 x＜3a−2

有解，可解出a的取值范围，根据a得取值范围判断不等式组

x＞2−a x＜a+2

的解的情况．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．