如果二次三项式x2+ax-1可分解为（x-2）（x+b），则a+b的值为（　　） A.-1 B.1 C.-2 D.2

题目

如果二次三项式x²+ax-1可分解为（x-2）（x+b），则a+b的值为（　　）
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2

答案

（x-2）（x+b）=x²+（b-2）x-2b，
∵二次三项式x²+ax-1可分解为（x-2）（x+b），
∴

a＝b−2

−2b＝−1

，
解得：

a＝−

b＝

，
∴a+b=-

=-1．
故选：A．

利用多项式的乘法运算法则展开，然后根据对应项的系数相等列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

本题考点：因式分解的意义．

考点点评：本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，根据对应项系数相等列式是解题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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