2根同样长的铁丝分别围成1个长方形和一个正方形,如果长方形的长比宽多Xm,求正方形与长方形的面积差

题目

2根同样长的铁丝分别围成1个长方形和一个正方形,如果长方形的长比宽多Xm,求正方形与长方形的面积差
用乘法公式算快

答案

设铁丝长为a
则长方形长=（a/2+x）/2=a/4+x/2
则宽为 a/4+x/2 -x=a/4-x/2
则面积=（a/4+x/2）*（a/4-x/2）
正方形边长=a/4
则面积=（a/4）*（a/4）
则 面积差=（a/4）*（a/4）-（a/4+x/2）*（a/4-x/2）=(x^2)/4