在平面直角坐标系中，若函数y=-3/4x+b（b为常数）的图象与坐标轴围成的三角形的周长为16，则这个三角形面积为_．

题目

在平面直角坐标系中，若函数y=-

3

4

答案

直线y=-34x+b与x轴的交点坐标为（43b，0），与y轴交点坐标为（0，b），坐标三角形的斜边的长为(43b)2+b2=53|b|，当b＞0时，b+43b+53b=16，得b=4，此时，坐标三角形面积为323；当b＜0时，-b-43b-53b=16，得b=-4，此时...