已知一个圆C经过点A(2,3),B(-2,-5),且圆心在直线l：x-2y-3=0上,求此圆的方程

题目

已知一个圆C经过点A(2,3),B(-2,-5),且圆心在直线l：x-2y-3=0上,求此圆的方程

答案

设圆（x-a）^2+(y-b)^2=c^2,则圆心为（a,b）
所以有方程组
(2-a)^2+(3-b)^2=c^2
(-2-a)^2+(-5-b)^2=c^2
a-2b-3=0
解得a=1/2 b=-5/4 c^2=325/16
所以圆方程(x-1/2)^2+(y+5/4)^2=325/16