圆c经过a(2,-3)b(-2,-5)且圆心在直线x-2y-3=0上求圆c标准方程
题目
圆c经过a(2,-3)b(-2,-5)且圆心在直线x-2y-3=0上求圆c标准方程
答案
圆过A,B两点,那AB就是圆的弦,那圆心就一定在弦的垂直平分线上,弦中点由两点坐标可求得:(0,-4),弦所在直线斜率为1/2,则垂直平分线斜率为-2,直线方程为2x+y+4=0,又圆心在直线x-2y-3=0上,故圆心为两直线交点,解得圆心坐标为(-1,-2),于是易得圆半径为√10,于是园方程为：
(x+1)²+(y+2)²=10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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