如图,一边靠学校院墙,其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB=x米,面积为S平方米. (1)求:S与x之间的函数关系式,并求当S=200米2时,x的值; (2)设矩形的边BC
题目
如图,一边靠学校院墙,其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB=x米,面积为S平方米.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9825bc315c6034a8967e5c30c8134954082376e7.jpg)
(1)求:S与x之间的函数关系式,并求当S=200米
2时,x的值;
(2)设矩形的边BC=y米,如果x,y满足关系式x:y=y:(x+y)即矩形成黄金矩形,求此黄金矩形的长和宽.
答案
(1)S=x(40-2x)=-2x
2+40x
当S=200时,
-2x
2+40x-200=0
解得x=10;
(2)当BC=y则y=40-2x①
又y
2=x(x+y)②
由①、②解得x=20±4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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