如图,是用杠杆撬石头的示意图,C是支点,当用力压杠杆的端点A时,杠杆绕C点转动,另一端点B向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的B端必须向上翘起10cm,已知杠
题目
如图,是用杠杆撬石头的示意图,C是支点,当用力压杠杆的端点A时,杠杆绕C点转动,另一端点B向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的B端必须向上翘起10cm,已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5:1,则要使这块石头滚动,至少要将杠杆的端点A向下压______cm.
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答案
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如图;AM、BN都与水平线垂直,即AM∥BN;
易知:△ACM∽△BCN;
∴
=,
∵杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5:1,
∴
=
,即AM=5BN;
∴当BN≥10cm时,AM≥50cm;
故要使这块石头滚动,至少要将杠杆的端点A向下压50cm.
故应填50.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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