一道抽象函数题

题目

一道抽象函数题
f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f（x）-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一个零点,求f(x)?

答案

f(x)-x=0有且只有一个零点 =>f（x）-x2+x=c=f(0)=f(1) （c为常数）
f（x）-x2+x=c =>f(x)=x^2-x+c (二次方程）又因x=0,1为其根,
=》f(x)=x^2-x