如图，已知AB∥CD，∠ECD=125°，∠BEC=20°，求∠ABE的度数．

题目

答案

过E点作EF∥CD，如图，
∴∠ECD+∠CEF=180°，
而∠ECD=125°，
∴∠CEF=180°-125°=55°，
∴∠BEF=∠BEC+∠CEF=20°+55°=75°，
∵AB∥CD，EF∥CD，
∴AB∥EF，
∴∠ABE=∠BEF=75°．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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