博尔特在北京奥运会上100m和200m的成绩分别为9.69s和19.30s 假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0

题目

答案

（1）设加速度所用时间为t,达到最大速率为v
(0+v)*1/2*t+(9.69-0.15-t)*v=100
(0+v)*1/2*t+96%(19.30-0.15-t)*v=200
上述两式联立,得t=1.29s v=11.24m/s^2
（2）设起跑后匀速运动加速度为a
根据v=at 得a=8.71m/s^2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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