设函数y=f（x）的图像关于直线x=0及直线x=1对称,且x属于[0,1]时,f（x）=x^2,则f（—3/2）的值

题目

设函数y=f（x）的图像关于直线x=0及直线x=1对称,且x属于[0,1]时,f（x）=x^2,则f（—3/2）的值

答案

关于直线x=0对称
所以f(-3/2)=f[0+(-3/2)]=f[0-(-3/2)]=f(3/2)
关于直线x=1对称
f(3/2)=f(1+1/2)=f(1-1/2)=f(1/2)
0<1/2<1
所以f(-3/2)=f(1/2)=(1/2)^2=1/4