高等数学求函数的二阶导数

题目

高等数学求函数的二阶导数
求函数的二阶导数
1.y=2的x方.x平方
2.y=e的x方.cos平方x

答案

1.
y' = x^2 (2^x)' + (2^x) * 2x
= x^2 * 2^x * ln2 + (2^x) * 2x
y'' = (x^2 * 2^x * ln2 + (2^x) * 2x) * ln2 + 2x(2^x)ln2 + 2^x * 2
2.
y' = e^x cos^2 x + e^x (-2cosxsinx)
= e^x cos^2 x- 2e^x cosx sinx
y'' = (e^x cos^2 x- 2e^x cosx sinx) - 2e^xcosx sinx - 2e^x(cosx sinx)'
= (e^x cos^2 x- 2e^x cosx sinx) - 2e^xcosx sinx - 2e^x(-sin^2 x + cos^2 x)