已知在三角形ABC中,角BAC=75°,角C=60°,BC=3+根号3,求AB、AC的长.

题目

已知在三角形ABC中,角BAC=75°,角C=60°,BC=3+根号3,求AB、AC的长.

答案

过点A作AD⊥BC,交BC于D∵AD⊥BC∴∠ADC＝∠ADB＝90∵∠C＝60∴∠CAD＝90-∠C＝90-60＝30∴CD/AD＝1/√3∴CD＝AD/√3∵∠BAC＝75∴∠BAD＝∠BAC-∠CAD＝75-30＝45∴BD＝AD∵BC＝BD+CD,BC＝3+√3∴AD/√3+AD＝3+√3∴A...