正五边形ABCDE,把各顶点染上红绿蓝三种颜色一种,使相邻顶点所染颜色不同,不同染色方法共有多少种

题目

正五边形ABCDE,把各顶点染上红绿蓝三种颜色一种,使相邻顶点所染颜色不同,不同染色方法共有多少种

答案

如果旋转之后能够相同的染色方法算是同一种的话,为使相邻顶点颜色不同,只能是如下形式的染色方法：AB CC B比如A为红、B为绿、C为蓝算是一种,A为绿、B为红、C为蓝算是另一种,等等.这样相当与把三种颜色排序,即共有3P3...