设A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-5x+6≥0}，则A∩B（　　） A.[1，2]∪[3，4] B.[1，2]∩[3，4] C.{1，2，3，4} D.[-4，-1]∪[2，3]

题目

设A={x|x²-5x+4≤0}，B={x|x²-5x+6≥0}，则A∩B（　　）
A. [1，2]∪[3，4]
B. [1，2]∩[3，4]
C. {1，2，3，4}
D. [-4，-1]∪[2，3]

答案

由x²-5x+4≤0得1≤x≤4，所以A={x|x²-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}，
再由x²-5x+6≥0得x≤2或x≥3，所以B={x|x²-5x+6≥0}={x|x≤2或x≥3}，
所以，A∩B={x|1≤x≤4}∩{x|x≤2或x≥3}=[1，2]∪[3，4]．
故选A．