试求过点P（3，5）且与曲线y=x2相切的直线方程是_．

题目

试求过点P（3，5）且与曲线y=x²相切的直线方程是______．

答案

y′=2x，过其上一点（x₀，x₀²）的切线方程为
y-x₀²=2x₀（x-x₀），
∵过P（3，5），
故5-x₀²=2x₀（3-x₀）
解得x₀=1或5
则切线方程为y-1=2（x-1）或y-25=10（x-5）
即y=2x-1和y=10x-25
故答案为：y=2x-1和y=10x-25