已知圆(X+1)^2+Y^2=16,圆心为B,点A(1,0),C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线与线段CB的交点P的轨迹

题目

已知圆(X+1)^2+Y^2=16,圆心为B,点A(1,0),C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线与线段CB的交点P的轨迹
详解

答案

焦点到A的距离是到C点的距离,所以,焦点到A B 的距离之和为圆的半径4,是个椭圆c=1 2a=4 a=2 a^2=4 c^2=1 b^2=4-1=3
所以椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1