已知点A的坐标为(2.0)点B在圆x2+y2=1上运动 线段AB的垂直平分线与x轴相交于点p求p的轨迹
题目
已知点A的坐标为(2.0)点B在圆x2+y2=1上运动 线段AB的垂直平分线与x轴相交于点p求p的轨迹
答案
设B（a,b）
AB中点坐标（(a+2)/2,b/2）
KAB= b/(a-2),故垂直平分线斜率为 （2-a）/b
垂直平分线 y= （2-a）/b*[x-(a+2)/2]+ b/2,
因为p点纵坐标为0,解得x= [（a+2）²+b²]/ 2(a+2)
a2+b2=1,整理得 x=(5+4a)/ 2(a+2)= 2- [3/ 2(a+2)]
p点的横坐标轨迹 x= 2- [3/ 2(a+2)] （双曲线）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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