设函数F(X)=sinxcosx-根号3cos(π+x)*cos 若函数y=f(x)的图像向右平移π/4个单位 再向上平移根号3/2个单位

题目

设函数F(X)=sinxcosx-根号3cos(π+x)*cos 若函数y=f(x)的图像向右平移π/4个单位 再向上平移根号3/2个单位
得到函数y=g(x) 求g(x)在【0,π/4】上的最大值

答案

先化简到 y=sin(2x+π/3)+根号3/2
g(x)=sin2[(x+π/6)+π/4)]+根号3
g(x)=sin(2x+5π/6)+根号3
当x在【0,π/4】上时,2x+5π/6在【5π/6,8π/6】.
它的最大值是 根号3+1/2.
平移方法是,上加下减,左加右减,一定注意先把w提到括号外.