已知函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+9/2(a>0).(1)当a=3时,求f(x)的单调递增区间; (2)求证:曲线y=f(x)总有...

题目

已知函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+9/2(a>0).(1)当a=3时,求f(x)的单调递增区间; (2)求证:曲线y=f(x)总有...
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+9/2(a>0).
(1)当a=3时,求f(x)的单调递增区间;
(2)求证:曲线y=f(x)总有斜率为a的切线;
(3)若存在x
http

答案

1)a=3
f(x)=1/3x^3-3/2x^2+9/2
f导数(x)=x^2-3x>0
x(x-3)>0
x3
2)f导数(x)=x^2-ax=0
x=0或x=a
所以f(x)与斜率为a的直线相切.
3）