求函数f(x)=(log1/2X)^2-0.5log1/2X+5在[2,4]内的最值

求函数f(x)=(log1/2X)^2-0.5log1/2X+5在[2,4]内的最值

题目
求函数f(x)=(log1/2X)^2-0.5log1/2X+5在[2,4]内的最值
答案
令t=log1/2 X,当x∈[2,4]时,t∈[-2,-1],f(x)=t^2-0.5t+5,记为g(t)
g(t)=t^2-0.5t+5=(t-1/4)^2+79/16,所以g(t)在(-∞,1/4]上单调减少,所以g(t)在[-2,-1]上的最大值是g(-2)=10,最小值是g(-1)=6.5
所以,f(x)在[2,4]上的最大值是10,最小值是6.5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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