验证u(x,y)=x2-y2+xy是z平面上的调和函数,并求使f(i)=-1+i得解析函数f(z)=u+iv.

验证u(x,y)=x2-y2+xy是z平面上的调和函数,并求使f(i)=-1+i得解析函数f(z)=u+iv.

题目
验证u(x,y)=x2-y2+xy是z平面上的调和函数,并求使f(i)=-1+i得解析函数f(z)=u+iv.
答案
u对x的2次偏导数=2,u对y的2次偏导数=-2.所以这两项相加=0,即u满足拉普拉斯方程,u是调和函数.
f(i)=-1+i, f(z)=z-1=x-1+yi (x-1)对x偏导数=1 =y对y偏导数; y对x偏导数=0=-(x-1)对y的偏导数,所以f是z上的解析函数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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