若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（　　） A.2 B.4 C.8 D.16

题目

若等比数列a_n满足a_na_n+1=16ⁿ，则公比为（　　）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16

答案

当n=1时，a₁a₂=16①；
当n=2时，a₂a₃=256②，
②÷①得：

a3

a1

=16，即q²=16，
解得：q=4或q=-4，
当q=-4时，由①得：a₁²×（-4）=16，即a₁²=-4，无解，所以q=-4舍去，
则公比q=4．
故选B