已知实数a，b，c满足b+c/a＝c+a/b＝a+b/c，求b+c/a的值．

题目

已知实数a，b，c满足

b+c

a

＝

c+a

b

＝

a+b

c

答案

分两种情况讨论：
（1）当a+b+c≠0时，
∵

b+c

a

=

c+a

b

=

a+b

c

，
∴

b+c

a

=

b+c+c+a+a+b

a+b+c

=

2(a+b+c)

a+b+c

=2；
（2）当a+b+c=0时，
则b+c=-a，
∴

b+c

a

=

−a

a

=-1．