如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证: (1)OA=OB; (2)∠OCD=∠ODC.
题目
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证:
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(1)OA=OB;
(2)∠OCD=∠ODC.
答案
证明:(1)∵△ABC≌△BAD,
∴∠CAB=∠DBA,
∴OA=OB.
(2)∵△ABC≌△BAD,
∴AC=BD,
又∵OA=OB,
∴AC-OA=BD-OB,
即:OC=OD,
∴∠OCD=∠ODC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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